Comprimento da Circunferência.

Quando somamos todos os lados de uma figura plana, obtemos o seu perímetro. No caso específico do círculo, o cálculo do seu perímetro é dado pelo comprimento da circunferência, pois um círculo é contornado por uma circunferência que é formada pela união das extremidades de uma linha aberta. O cálculo do comprimento da circunferência foi obtido da seguinte forma: como todas as circunferências são semelhantes entre si, ou seja, todas pertencem ao mesmo centro, concluiu-se que a razão entre os comprimentos de qualquer circunferência pelo seu respectivo diâmetro será sempre uma mesma constante. E essa constate foi provada pelo matemático grego Arquimedes de Siracura que seria aproximadamente 3,14, e como esse valor não era exato foi estipulado que poderia ser representado pela letra do alfabeto grego π (pi), facilitando os cálculos.
Dividindo o comprimento de uma circunferência (C) pela medida do seu diâmetro (D), encontramos sempre um valor aproximadamente igual a 3,14.

  Assim:

 

Logo:

  

 Utilizando essa fórmula, podemos determinar o comprimento de qualquer circunferência.
Por exemplo, se uma região circular possui raio medindo 8 metros, seu comprimento será calculado da seguinte maneira:

  

C = 2 x 8 x 3,14 

C = 50,24 m

 A descoberta desse número constante, relacionado às regiões circulares, é atribuída ao matemático grego Arquimedes. Na fórmula, temos:

  

C: comprimento da região circular 

π: aproximadamente igual a 3,14 

r: medida do raio da região circular

Com essas informações, podemos concluir uma maneira prática de encontrar o valor do perímetro de um círculo ou comprimento de uma circunferência.

Retirado do site:

http://www.somatematica.com.br/fundam/comprimento/comprimento4.php
 

http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/comprimento-circunferencia.htm
 

http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/comprimento-circunferencia-1.htm